C#排序算法的比较分析
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本文实例分析了C#的各种排序算法。分享给大家供大家参考。具体分析如下： 首先通过图表比较不同排序算法的时间复杂度和稳定性。
注： 1. 算法的时间复杂度一般情况下指最坏情况下的渐近时间复杂度。 时间复杂度：平均情况―O(n2) 最坏情况―O(n2) 辅助空间：O(1) 稳定性：稳定 复制代码 代码如下: void InsertSort(SqList &L) {
// 对顺序表L作直接插入排序。 int i,j; for (i=2; i<=L.length; ++i) if (LT(L.r[i].key,L.r[i-1].key)) { // "<"时，需将L.r[i]插入有序子表 L.r[0] = L.r[i]; // 复制为哨兵 for (j=i-1; LT(L.r[0].key,L.r[j].key); --j) L.r[j+1] = L.r[j]; // 记录后移 L.r[j+1] = L.r[0]; // 插入到正确位置 } } // InsertSort 希尔排序(shell) 时间复杂度：理想情况―O(nlog2n) 最坏情况―O(n2) 稳定性：不稳定 希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些。由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。 复制代码 代码如下: void ShellInsert(SqList &L,int dk) {
// 对顺序表L作一趟希尔插入排序。本算法对算法10.1作了以下修改： // 1. 前后记录位置的增量是dk，而不是1； // 2. r[0]只是暂存单元，不是哨兵。当j<=0时，插入位置已找到。 int i,j; for (i=dk+1; i<=L.length; ++i) if (LT(L.r[i].key,L.r[i-dk].key)) { // 需将L.r[i]插入有序增量子表 L.r[0] = L.r[i]; // 暂存在L.r[0] for (j=i-dk; j>0 && LT(L.r[0].key,L.r[j].key); j-=dk) L.r[j+dk] = L.r[j]; // 记录后移，查找插入位置 L.r[j+dk] = L.r[0]; // 插入 } } // ShellInsert void ShellSort(SqList &L,int dlta[],int t) { // 按增量序列dlta[0..t-1]对顺序表L作希尔排序。 for (int k=0;k<t;k++) ShellInsert(L,dlta[k]); // 一趟增量为dlta[k]的插入排序 } // ShellSort 冒泡排序 时间复杂度：平均情况―O(n2) 最坏情况―O(n2) 辅助空间：O(1) 稳定性：稳定 复制代码 代码如下: void BubbleSort(SeqList R) {
int i，j; Boolean exchange; //交换标志 for(i=1;i<n;i++){ exchange="FALSE;" j="n-1;j">=i;j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描 if(R[j+1].key< R[j].key){//交换记录 R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵，仅做暂存单元 R[j+1]=R[j]; R[j]=R[0]; exchange=TRUE; //发生了交换，故将交换标志置为真 } if(!exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法 return; } //endfor(外循环) } 快速排序 时间复杂度：平均情况―O(nlog2n) 最坏情况―O(n2) 辅助空间：O(log2n) 稳定性：不稳定 复制代码 代码如下: int Partition(SqList &L,int low,int high) {
// 交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位， // 并返回其所在位置，此时，在它之前（后）的记录均不大（小）于它 KeyType pivotkey; RedType temp; pivotkey = L.r[low].key; // 用子表的第一个记录作枢轴记录 while (low < high) { // 从表的两端交替地向中间扫描 while (low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high; temp=L.r[low]; L.r[low]=L.r[high]; L.r[high]=temp; // 将比枢轴记录小的记录交换到低端 while (low < high && L.r[low].key < =pivotkey) ++low; temp=L.r[low]; L.r[low]=L.r[high]; L.r[high]=temp; // 将比枢轴记录大的记录交换到高端 } return low; // 返回枢轴所在位置 } // Partition void QSort(SqList &L,int high) { 选择排序 时间复杂度：平均情况―O(n2) 最坏情况―O(n2) 辅助空间：O(1) 稳定性：不稳定 复制代码 代码如下: void SelectSort(SqList &L) {
// 对顺序表L作简单选择排序。 int i,j; for (i=1; i < L.length; ++i) { // 选择第i小的记录，并交换到位 j = SelectMinKey(L,i); // 在L.r[i..L.length]中选择key最小的记录 if (i!=j) { // L.r[i]←→L.r[j]; 与第i个记录交换 RedType temp; temp=L.r[i]; L.r[i]=L.r[j]; L.r[j]=temp; } } } // SelectSort 堆排序 时间复杂度：平均情况―O(nlog2n) 最坏情况―O(nlog2n) 辅助空间：O(1) 稳定性：不稳定 我们知道堆的结构是节点i的孩子为2*i和2*i+1节点，大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点，小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。在一个长为n的序列，堆排序的过程是从第n/2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n/2-1,n/2-2,...1这些个父节点选择元素时，就会破坏稳定性。有可能第n/2个父节点交换把后面一个元素交换过去了，而第n/2-1个父节点把后面一个相同的元素没有交换，那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。所以，堆排序不是稳定的排序算法 复制代码 代码如下: void HeapAdjust(HeapType &H,int s,int m) {
// 已知H.r[s..m]中记录的关键字除H.r[s].key之外均满足堆的定义， // 本函数调整H.r[s]的关键字，使H.r[s..m]成为一个大顶堆 // （对其中记录的关键字而言） int j; RedType rc; rc = H.r[s]; for (j=2*s; j < =m; j*=2) { // 沿key较大的孩子结点向下筛选 if (j < m && H.r[j].key < H.r[j+1].key) ++j; // j为key较大的记录的下标 if (rc.key >= H.r[j].key) break; // rc应插入在位置s上 H.r[s] = H.r[j]; s = j; } H.r[s] = rc; // 插入 } // HeapAdjust void HeapSort(HeapType &H) { // 对顺序表H进行堆排序。 int i; RedType temp; for (i=H.length/2; i>0; --i) // 把H.r[1..H.length]建成大顶堆 HeapAdjust ( H,i,H.length ); for (i=H.length; i>1; --i) { temp=H.r[i]; H.r[i]=H.r[1]; H.r[1]=temp; // 将堆顶记录和当前未经排序子序列Hr[1..i]中 // 最后一个记录相互交换 HeapAdjust(H,i-1); // 将H.r[1..i-1] 重新调整为大顶堆 } } // HeapSort 归并排序 时间复杂度：平均情况―O(nlog2n) 最坏情况―O(nlog2n) 辅助空间：O(n) 稳定性：稳定 复制代码 代码如下: void Merge (RedType SR[],RedType TR[],int i,int m,int n) {
// 将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n] int j,k; for (j=m+1,k=i; i < =m && j < =n; ++k) { // 将SR中记录由小到大地并入TR if LQ(SR[i].key,SR[j].key) TR[k] = SR[i++]; else TR[k] = SR[j++]; } if (i < =m) // TR[k..n] = SR[i..m]; 将剩余的SR[i..m]复制到TR while (k < =n && i < =m) TR[k++]=SR[i++]; if (j < =n) // 将剩余的SR[j..n]复制到TR while (k < =n &&j < =n) TR[k++]=SR[j++]; } // Merge void MSort(RedType SR[],RedType TR1[],int t) { // 将SR[s..t]归并排序为TR1[s..t]。 int m; RedType TR2[20]; if (s==t) TR1[t] = SR[s]; else { m=(s+t)/2; // 将SR[s..t]平分为SR[s..m]和SR[m+1..t] MSort(SR,TR2,s,m); // 递归地将SR[s..m]归并为有序的TR2[s..m] MSort(SR,m+1,t); // 将SR[m+1..t]归并为有序的TR2[m+1..t] Merge(TR2,TR1,m,t); // 将TR2[s..m]和TR2[m+1..t]归并到TR1[s..t] } } // MSort void MergeSort(SqList &L) { // 对顺序表L作归并排序。 MSort(L.r,L.r,L.length); } // MergeSort 希望本文所述对大家的C#程序设计有所帮助。 （编辑：李大同） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |