正规文法语言识别实现

一、实验课题

首先根据某个词法构建最少状态的确定有限自动机，然后输入字符串，判断该字符串能否被上述自动机识别。

我们选择的词法具体形式如下：

S∑={d，.，e，+，-},则∑上的正规式d*(.dd*|ε)(e(+|-|ε)dd*|ε)，这表示的是无符号数的集合。其中d为0~9的数字。

二、设计思想

我们需要编写一个能识别形如正规式d*(.dd*|ε)(e(+|-|ε)dd*|ε)的无符号数，且构建的自动机是最少状态的确定有限自动机。

正则式与有穷自动机具有等价性，即

1.对于∑上的一个NFAM，可以构造一个∑上的正规式R,使得L(R)=L(M)。

2.对于∑上的一个正规式R，可以构造一个∑上的NFAM，使的L(M)=L(R)。

大致想法：

第一步：

根据选择的词法类型，写出它的正则式。

无符号数的正则式为d*(.dd*|ε)(e(+|-|ε)dd*|ε)，这个比较容易。

第二步：

根据正则式构建与之等价的NFA。

第三步：

NFA转换为DFA。

由于出现+的地方可以出现“-”，出现“-”的地方可以出现“+”，所以可以将“+”与“-”等价。

状态集换名

确定有穷自动机的简化

有了上面的DFA，然后就是将自动机在计算机中构建。

好的数据结构能使编程事半功倍。我采用的是Trie图。

每个状态定义一个结构体：

structnode

{

intnumber;//对应状态下标

boolflag;//该状态是否是终态

node*Next[4];//分别代表吸收数字d、e、.、+或-的下一个状态指针

node()

{

memset(Next,NULL,sizeof(Next));

}

};

相互之间可以转移的状态连边，用指针模拟边。

共有4种边：

接受d由边Next[0]转移

接受e由边Next[1]转移

接受.由边Next[2]转移

接受+或-由边Next[3]转移

假设处理到operation中第i个字符（从0开始）

1.若operation[i]不是d,.,e,+|-，则不是正则式表示的无符号数,失败，直接退出。

2.若operation[i]不是d,+|-，根据Trie图转移到下一个结点

a.若当前结点为NULL而i!=Size，则不是正则式表示的无符号数，失败，退出。

b.否则，若i==size且p->flag!=true,则不是正则式表示的无符号数，失败，退出。

c.否则，若i==size且p->flag==true,则是正则式表示的无符号数，成功，退出。

d.否则继续读入一个字符转入1，循环处理。

三、调试分析

由于题目本身比较简单，调试过程中没有出现棘手的debug,须注意的是Trie图建立过程中指针的指向。

此外，算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度也为O(n)，完全可以接受。

程序运行截图：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

/***********************************************************
*A004	模拟DFA	编写一个程序，模拟最少状态的确定有限自动机，判断输入串能否识别。
**********************************************************/
struct node
{
	int number;
	bool flag;
	node *Next[4];//分别代表吸收数字d、e、.、+或-的下一个状态指针
	node()
	{
		memset(Next,sizeof(Next));
	}
};
node *Root;

/**********************************************************
*函数名：BulidDFA()
*参数：无
*返回值：DFA的指针
*功能:建立正则式d*(.dd*|ε)(e(+|-|ε)dd*|ε)对应的DFA
**********************************************************/
node* BulidDFA()
{
	//0的
	node *p0=new node;
	p0->number=0;
	p0->flag=false;
	p0->Next[0]=new node;//0的0指向1

	//1的
	node *p1;
	p1=p0->Next[0];
	p1->number=1;
	p1->flag=true;
	p1->Next[0]=p1;        //1的0指向1
	p1->Next[1]=new node;  //1的1指向3
	p1->Next[2]=new node;  //1的2指向2

	//3的
	node *p3;
	p3=p1->Next[1];
	p3->flag=false;
	p3->number=3;
	p3->Next[0]=new node;//3的0指向6
	p3->Next[3]=new node;//3的3指向5

	//2的
	node *p2;
	p2=p1->Next[2];
	p2->flag=false;
	p2->number=2;
	p2->Next[0]=new node;//2的0指向4

	//4的
	node *p4;
	p4=p2->Next[0];
	p4->flag=true;
	p4->number=4;
	p4->Next[0]=p4;
	p4->Next[1]=p3;//4的1指向3

	//5的
	node *p5;
	p5=p3->Next[3];
	p5->flag=false;
	p5->number=5;
	p5->Next[0]=new node;
	p3->Next[0]=p5->Next[0];

	//6的
	node *p6;
	p6=p5->Next[0];
	p6->flag=true;
	p6->number=6;
	p6->Next[0]=p6;
	return p0;
}

/*********************************************************
*函数名：SimulateDFA
*参数：一个，代表代识别串的引用
*返回值：能识别返回True，否则返回false
*功能:判断当前字符串能否被识别
**********************************************************/
bool SimulateDFA(string &operation)
{
	int size=operation.size();
	node *p=Root;
	for(int i=0;i<size;i++)
	{
		if(p==NULL)
		{
			cout<<operation<<"用无符号数对应的DFA识别失败！"<<endl;
			return false;
		}
		if(operation[i]>='0'&&operation[i]<='9')
		{
			p=p->Next[0];
		}
		else if(operation[i]=='e')
		{
			p=p->Next[1];
		}
		else if(operation[i]=='.')
		{
			p=p->Next[2];
		}
		else if(operation[i]=='+'||operation[i]=='-')
		{
			p=p->Next[3];
		}
		else 
		{
			cout<<operation<<"用无符号数对应的DFA识别失败！"<<endl;
			return false;
		}
	}
	if(p==NULL||!p->flag)
	{
		cout<<operation<<"用无符号数对应的DFA识别失败！"<<endl;
		return false;
	}
	else 
	{
		cout<<operation<<"能用无符号数对应的DFA识别成功！"<<endl;
		return true;
	}
}

/*********************************************************
*函数名：ShowDFA
*参数：一个，代表代识别串的引用
*返回值：无
*功能:输出当前能识别字符串咋DFA中的状态转移
**********************************************************/
void ShowDFA(string &operation)
{
	int size=operation.size();
	node *p=Root;
	for(int i=0;i<size;i++)
	{
		if(operation[i]>='0'&&operation[i]<='9')
		{
			cout<<p->number<<"--'"<<operation[i]<<"'-->"<<p->Next[0]->number;
			p=p->Next[0];
		}
		else if(operation[i]=='e')
		{
			cout<<p->number<<"--'"<<operation[i]<<"'-->"<<p->Next[1]->number;
			p=p->Next[1];
		}
		else if(operation[i]=='.')
		{
			cout<<p->number<<"--'"<<operation[i]<<"'-->"<<p->Next[2]->number;
			p=p->Next[2];
		}
		else if(operation[i]=='+'||operation[i]=='-')
		{
			cout<<p->number<<"--'"<<operation[i]<<"'-->"<<p->Next[3]->number;
			p=p->Next[3];
		}
		if(i%2==0)
			cout<<"    ";
		else cout<<endl;
	}
}

/*********************************************************
*函数名： MyMenu
*参数：无
*返回值：无
*功能:菜单函数
**********************************************************/
void MyMenu()
{
	string operation;
	int choice;
	bool flag;
	while(true)
	{
		flag=true;
		do
		{
			if(!flag)
			{
				cout<<"您的选择有误，请重新输入[ ]bb";
			}
			else
			{
				cout<<"======================================<<endl;
				cout<<"      1.输入新字符串"<<endl;
				cout<<"      2.退出"<<endl;
				cout<<"======================================<<endl;
				cout<<"请输入您的选择[ ]bb";
			}
			cin>>choice;
			flag=false;
		}while(choice!=1&&choice!=2);
		if(choice==2)
		{
			cout<<"成功退出!"<<endl;
			exit(0);
		}
		else
		{
			cout<<"请输入您的待识别字符串：";
			cin>>operation;
			if(SimulateDFA(operation))
				ShowDFA(operation);
		}
		cout<<endl;
	}
}

int main()
{
	Root=BulidDFA();
	MyMenu();
	system("pause");
	return 0;
}

（编辑：李大同）

【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容!