标准化（Scale）和正则化（Normalization）是两种常用的数据预处理方法，其作用是让数据变得更加“规范”一些。在文本聚类等任务中使用的比较多。

针对某数据，如果不适用数据标准化、正则化，展示的情况如下图

1.数据标准化

公式为：(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。经过数据标准化的数据如下图：可以看到有些特征被凸显出来了。

2.数据正则化

正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。

Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。

该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。

在sklearn中有三种正则化方法，l1范数、l2范数、max范数。

使用这三种范数生成的结果如下图所示：

在肉眼上很难看出有什么区别，不过还是能看出l2范数的结果相对更好，即能尽可能的削弱“强势”特征，将一些数值较小但是比较有特点的特征“凸显”出来。

使用方法参照sklearn官方文档就可以了，非常简单：

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.preprocessing.scale.html#sklearn.preprocessing.scale

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.preprocessing.normalize.html#sklearn.preprocessing.normalize

（编辑：李大同）

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