HDU3449 - Consumer(依赖背包)

【题意】在n个篮子中装着的所有物品中选择在费用不超过W的前提下可获得的最大价值。其中每个篮子都有一个费用，并且每个篮子里面都装有m个物品，每个物品都有它自己的费用c和价值v。在选择某个篮子里面的物品是必须先购买该篮子。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3449

【分析】典型的依赖背包问题，我是根据背包九讲中的解法用滚动数组实现的，具体看代码注释。

【AC代码】171ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100010
int dp[MAXN],dp2[MAXN];

int main ()
{
#ifdef SHY
    freopen("e:1.txt","r",stdin);
#endif
    int n,c;
    while(~scanf ("%d %d%*c",&n,&c))
    {
        int m,p,w,v;
        memset(dp,sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf ("%d %d%*c",&p,&m);
            memcpy(dp2,dp,sizeof(dp));
            //对每个主件的附件集合在第i-1个组的基础上进行一次01背包
            //也就是把所有费用相同的物品只取价值最大的那个（这里把每一个不同的k看成一个物品了）
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                scanf ("%d %d%*c",&w,&v);
                for (int k = c-p; k >= w; k--)//把主件费用去掉,因为主件选了才能选附件
                    dp2[k] = max(dp2[k],dp2[k-w]+v);
            }
            //把上面01背包得到的w~c-p的每一个费用都看成一个独立的物品，更新对于每个p~c的大小的背包是否选择购买该物品
            //如果选择了dp[]说明这一组物品都不购买,如果选择了dp2[]说明购买了这组物品
            //滚动数组只需要更新dp[p~c]就可以了，其他的值不会改变的
            for (int j = p; j <= c; j++)
                dp[j] = max(dp[j],dp2[j-p]);//dp2[j-p]记录了够买了主件以后当前物品的价值
        }
        printf ("%dn",dp[c]);
    }
    return 0;
}

（编辑：李大同）

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