noip2006 金明的预算方案 （有依赖的背包转化为01背包）

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输出格式

1s

NOIP2006第二题

解析：由于每个主件只有0、1或者2件附件，一共只有四种情况：1主，1主1附（2），1主两附。我们直接将这4种情况处理出来，然后对于每个体积v，只使用这四种情况中的一种。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int max_n=3200;
const int max_m=60;

int n,m,s[max_m];
int v[max_m+20][4],w[max_m+20][4];
int f[max_n+20];

int main()
{
  int i,j,k,a,b,c;
  scanf("%d%d",&n,&m),n/=10;
  for(i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
      if(c==0)k=s[i],w[i][k]=a*b,v[i][k]=a/10,s[i]++;
	  else k=s[c],w[c][k]=a*b,v[c][k]=a/10,s[c]++;
	}
	
  for(i=1;i<=m;i++)
    {
      if(s[i]==3)
        {
          s[i]++;
          v[i][3]=v[i][1]+v[i][2]+v[i][0];
          w[i][3]=w[i][1]+w[i][2]+w[i][0];
		}
	  if(s[i]>=2)v[i][1]+=v[i][0],w[i][1]+=w[i][0];
	  if(s[i]>=3)v[i][2]+=v[i][0],w[i][2]+=w[i][0];
	}

    for(i=1;i<=m;i++)
     for(k=n;k>=1;k--)
       for(j=0;j<s[i];j++)if(k>=v[i][j])
         f[k]=max(f[k],f[k-v[i][j]]+w[i][j]);
  printf("%dn",f[n]);
  return 0;
}